|
Механика жидкостей и газов
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:15 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Слишком много задач было прислано на выталкивающую силу (силу Архимеда), поэтому было решено выделить это в отдельную тему.
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:15 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Задача от Лизы.
Условие:
На пробковый кубик, длина стороны которого 3 см, положили железный кубик так, что они теперь плавают, полностью погрузившись в воду. Определите вес железного бруска, если плотность воды=1000кг/м3, плотность железа=7800 кг/м3, плотность проб.= 240 кг/м3
Решение:
Найдем, для начала, объем железного бруска.
Сила Архимеда, действующая на кубики уравновешена силой тяжести:
Fарх = (m1+m2) g
ρв g (V1+V2) = (m1+m2) g
ρв (V1+V2) = m1+m2, так как V1=a3 (объем пробки), то
ρв (a3+V2) = ρп a3 + ρж V2
V2 (ρж - ρв) = a3 (ρв - ρп)
V2 = a3 (ρв - ρп)/(ρж - ρв)
Вес железного бруска будет равен силе реакции опоры (со стороны пробки). Для нахождения N применим второй закон Ньютона для бруска(с вашего разрешения начну сразу с проекции на вертикальную ось):
N + Fарх - m2 g = 0
N = m2 g - Fарх = ρж V2 g - ρв g V2 = (ρж - ρв) g V2 =
= (ρж - ρв) g a3 (ρв - ρп)/(ρж - ρв)=
= g a3 (ρв - ρп) = 0,205 Н (если не ошибся)
Кстати, плотность железа оказалась не нужна...
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:16 | Сообщение # 3 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Задача от Оли.
Условие:
Бревно плавает в воде,погрузившись ровно на половину своего объёма. Чему равна плотность бревна?
Решение:
Сила тяжести будет равна выталкивающей силе. Получаем:
F = m g
ρв g V/2 = ρб g V
ρб = ρв /2 = 500 кг/м3
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:18 | Сообщение # 4 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Екатерина.
Условие:
Шар массой 3 кг из меди и имеет объём 2дм3. Определите объём полости внутри шара. Будет ли плавать такой шар в воде?
Решение:
Найдем объем меди: Vм = m/ρ = 3/8900 = 0,000337 м3 = 0,337 дм3
Объем полости равен разности объема шара и объема меди:
Vп = V – Vм = 2 – 0,337 = 1,666 дм3
Чтобы определить, будет ли шар плавать в воде, надо найти его среднюю плотность, и если она больше, чем плотность воды, шар утонет. В противном случае, шар будет плавать:
ρш = m/ V = 3/0,002 = 1500 > 1000
Шар утонет.
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:19 | Сообщение # 5 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Юрий.
Условие:
Шарик всплывает в жидкости с постоянной скоростью. Во сколько раз действующая на него сила сопротивления отличаеться от силы тяжести шарика, если плотнность материала, из которого он изготовлен, меньше плотности жидкость в 1,4 раза.
Решение:
Допустим сила сопротивления в k раз меньше силы тяжести.
Тогда mg = kFсопр
Так как тело движется равномерно, Fвыт = mg + Fсопр или
Fвыт = mg(1/k +1)
Распишем выталкивающую силу и массу через плотности и объем, получим:
ρж g V = ρт g V(1/k +1)
После сокращения выразим k:
k = 1/(ρж /ρт - 1)= 1/(1,4-1)=2,5
Таким образом, сила сопротивления в два с половиной раза меньше силы тяжести.
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:20 | Сообщение # 6 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Тоня.
Условие:
Полый цинковый шар,наружный объём которого 200см3,плавает в воде так,что половина его погружается в воду,расчитайте объём полости шара,Пплотность цинка 7100кг/м3
Решение:
Сила тяжести шара уравновешена выталкивающей силой:
Fa = m g
m = ρц Vц
где Vц – объем цинка
Fa = ρ g V/2
Приравняем:
ρв g V/2 = ρц Vц g
После сокращения:
ρв V/2 = ρц Vц
Найдем Vц:
Vц = ρв V/2 ρц = 1000*200/2*7100 = 14 см3
Объем полости равен разности объема шара и объема цинка, из которого этот шар сделан:
Vп = V – Vц = 200 – 14 = 186 см3
Если нигде не ошибся, то вот так.
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:25 | Сообщение # 7 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Ванек.
Условие:
Масса мраморной плиты = 40,5 кг. Какую силу нужно приложить,чтобы удержать ее в воде? Плотность воды равна 1000кг/м в кубе,плотность мрамора 2700кг/м в кубе
Решение:
Сила тяжести уравновесится искомой силой и выталкивающей силой:
m*g = F + ρв*g*V
где V = m/ρм
Тогда: F = m*g - ρв*g*m/ρм = m*g*(1-ρв/ρм)=
40,5*10*(1-1000/2700)=255 Н
Вроде как-то так.
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 16.11.2011, 12:26 | Сообщение # 8 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Хорошая задача от Аделины.
Условие:
Конструкция, состоящая из двух скеенных брусков, плавает в воде, находясь в горизонтальном положение и возвышаясь на hо=23,2 мм над поверхностью воды. Выступающую над водой часть верхнего бруска удаляют(разрез проходит вдоль уровня воды). Оказалось, что новая конструкция также плавает горизонтально, выступая над водой на ту же высоту hо. Определите плотность р2 верхнего бруска и толщину h1 нижнего бруска. Плотность нижнего бруска р1=420 кг/м3, плотность воды ро=1000кг/м3
Решение:
Для начала надо бы сделать чертеж. Ну да ладно.
Сила тяжести брусков будет уравновешена силой Архимеда:
m1g+m2g=ρgV1+ρ0gV2 это в первом случае. Выразим массу через плотность и объем, а объем через площадь остнования и высоту, попутно сократив g:
ρ1Sh1+ρ2Sh2=ρ0Sh1+ρ0S(h2-h0) и после сокращения:
ρ1h1+ρ2h2=ρ0h1+ρ0h2-ρ0h0 (1).
Аналогично все сделаем для второго случая и получим:
ρ1h1+ρ2h2-ρ2h0=ρ0h1+ρ0h2-2ρ0h0 (2).
Из первого уравнения вычтем второе и получим: ρ2=ρ0
ρ2=1000 кг/м3.
Подставим в уравнение (1):
ρ1h1+ρ0h2=ρ0h1+ρ0h2-ρ0h0 и выразим h1:
h1=ρ0h0/(ρ0-ρ1)
h1 = 0,040 м = 40 мм
Где-то так...
|
| |
| |
| anat | Дата: Воскресенье, 20.11.2011, 10:29 | Сообщение # 9 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Задача от Лизы
Условие:
Ученик предложил для взвешивания тяжлых грузов использовать модернизированный гидравлический пресс. Для этого к пошню малого цилиндра предлагалось прикрепить стрелку. Если большой поршень не нагружен, стрелка будет показывать на ноль. Если же поршень нагрузить , стрелка с малым поршнем поднимется вверх и покажет массу груза. На какую высоту переместится стрелка, если на большой поршень установить груз м0=63 кг. Площади поршней равны s1=6000 см2 и s2=1000 см2 соответственно. В цилиндрах между поршнями находится машинное масло плотностью р=900 кг/м3.
Решение:
Хорошо бы чертеж, но попробуем обойтись.
Давление, которое будет создавать груз, будет равно давлению масла в малом цилиндре:
p1=p2 или F/S1=ρgh, где h=h1+h2 - разность масла в цилиндрах.
h1 - высота, на которую поднимется масло в малом цилиндре,
h2 - расстояние, на которое опуститься большой поршень.
F=mg.
Подставим и сократим:
m/S1=ρ(h1+h2) (1).
Чтобы найти h2, используем тот факт, что масло несжимаемо и, следовательно, объем, на который поднимется масло в малом цилиндре равен объему, на который опустится масло в большом:
V1=V1
S1h1=S2h2
h2=S1h1/S2
Подставим в формулу (1):
m/S1=ρ(h1+S1h1/S2)=ρh1(1+S1/S2)=ρh1(S2+S1)/S2
Выразим искомую высоту:
h1=mS2/(ρS1(S2+S1))=0,017 м = 17 мм
Если нигде не ошибся, то так.
|
| |
| |
| Karamba | Дата: Понедельник, 07.05.2012, 19:20 | Сообщение # 10 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Определить величину силы Т, необходимую для подъема прямоугольного щита шириной 4 м, если глубина воды перед затвором 3м, а за затвором 1 метр. Угол наклона затвора к горизонту 60 градусов. Затвор может вращаться вокруг горизонтальной оси. Превышение оси вращения над уровнем воды перед затвором 0,6 метра.
Сила давления слева: R1=ρgh1S1/2=203,903kH
Сила давления справа: R2=ρgh2S2/2=22,656kH
Соотношение R1/R2=9
координаты приложения сил:Ld1=Lc1+ε1=h1/(2sin60)+J0/(h1S1/(2sin60))=2,309м, аналогично Ld1=0,77м
Я вычислил Общую силу давления воды на щит: R=R1-R2=181,242kH
Вычислил координату приложения этой силы:Ld=(2(h1^3-h2^3))/((2(h1^2-h2^2)sin60)=2,501м
Написал уравнение моментов инерции:
Tcos60(0,6+h1)/sin60-R(Ld+0,6/sin60)=0
Выразил отсюда силу Т=278,575kH
Но в методичке по решению данной задачи стоит совсем другой ответ 126,13 кН.
Вопрос: где я ошибся и почему ответы не сходятся? Единственное, что я предполагаю, возможно решение через ось у, т.к. сила Т на оси Х равна 0.
МУ=T3,6cos60/sin60-Rpcos60=0 где р -плечо силы Rх=Rcos60, не знаю как найти плечо.
|
| |
| |
| anat | Дата: Среда, 09.05.2012, 10:14 | Сообщение # 11 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 59
Статус: Offline
| Не понял условия задачи. Что такое затвор? Не помешал бы рисунок.
PS. Насколько я понял, задача явно не школьная...
|
| |
| |
| VooDoo | Дата: Четверг, 06.12.2012, 13:16 | Сообщение # 12 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| помогите пожалуйста задача имеется гидропроцесс с цилиндрами диаметром Д1-? и Д2-20мм при равновесии поршни действуют силы R1-2 кН R2-0,3мН
нужно найти давление Р и Д1. два цилиндра соединены между собой и в этой магистрали нужно узнать давление Р
|
| |
| |
| Мжг | Дата: Воскресенье, 12.05.2013, 14:05 | Сообщение # 13 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| anat, Помогите с задачей пожалуйста Добавлено (12.05.2013, 14:05)
---------------------------------------------
anat, Твердая сферическая частица диаметром 1 мм ,осаждается в водном растворе глицерина с постоянной скоростью 14,5 мм\с.Плотность частицы = 2,7 г\см^3 ,плотность раствора= 1,21 г\см^3 .Найти коэффициент вязкости раствора ,полагая режим сопротивления стоксовым.
|
| |
| |
| KPACHOAPMEuC | Дата: Среда, 18.12.2013, 18:42 | Сообщение # 14 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Уважаемые форумчане очень нужна программа
Advanced SystemCare Pro 7 поможите пожалуйста
буду очень признателен... Может есть у кого ?
|
| |
| |
| KaDa | Дата: Четверг, 26.12.2013, 21:39 | Сообщение # 15 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| MAMBA.RU POSTER
seosoft.url.ph
|
| |
| |
|
