Осталось меньше двух недель до начала районной олимпиады по астрономии, которая состоится 20 ноября 2010 года.

Недавно мы помещали решение районной олимпиады 2009/2010 года. В продолжение темы предлагаем условия и решения олимпиады 2008/2009.

1. Определите звездное время в момент восхода точки весеннего равноденствия в день олимпиады.

Решение

Звездное время определяется по формуле:

s = α + t

Прямое восхождение для точки весеннего равноденствия: α = 0

Звездное время в момент восхода светила t = 18^h

s = 0 + 18^h = 18^h

2. Вычислите, на какую величину будут отличаться высоты Антареса в момент верхней кульминации в Сингапуре (φ = 1°17’) и Минске (φ = 53°54’). Выше или ниже будет кульминировать эта звезда в Минске?

Решение

h_В1 = 90° - φ₁ + δ₁

h_В2 = 90° - φ₂ + δ₂

∆h = h_В1 – h_В2 = 90° - φ₁ + δ₁ – (90° - φ₂ + δ₂) =  φ₂ – φ₁ = 53°54’ – 1°17’ = 52°37’

Конечно, в Сингапуре высота Антареса в верхней кульминации выше чем в Минске (несложно посчитать h₁ и h₂)

3. Отправившись в кругосветное путешествие, Вы обнаружили, что в некотором населенном пункте в солнечный день зимнего солнцестояния тень от вертикально стоящего столба отсутствовала. Чему была равна Ваша широта?

Решение

В день зимнего солнцестояния склонение Солнца δ = - 23°16’.

Раз нет тени, значит, Солнце находится в зените и высота равна h_В = 90°.

h_В = 90° - φ + δ

φ = 90° - h_В + δ

φ = 90° - 90° + - 23°16’ = - 23°16’

4. Для предыдущей задачи определите зенитное расстояние Солнца

Решение

Так как Солнце находится в зените, то

z = 0°

5. Каковы показания часов жителя Сиднея (10-й часовой пояс), если ваши часы сегодня показывают 9:00?

Решение

Минск находится во втором часовом поясе и его поясное время определяется по формуле

T₁ = T₀ + n₁

В день олимпиады в Сиднее летнее время (южное полушарие), т.е. на час больше истинного. Поэтому

T₂ = T₀ + n₂ + 1

Из двух уравнений получим

T₂ = T₁ + n₂ + 1 – n₁

T₂ = 9^h + 10 ^h + 1 ^h – 2 ^h = 18 ^h

^{Все 10 заданий можно скачать здесь}