В НГ за 12 января в статье Ирины Медведь «30 задач за 180 минут. Об особенностях подготовки к централизованному тестированию по физике» разбираетя решение нескольких задач из ЦТ.

Первая из них была наиболее сложная для восприятия учащимися. Данная задача предлагалась на ЦТ 2009 года (4 вариант, А5). Приведу ее условие:

Рис. 1

№ 1. Со спутника были сфотографированы дви­жущийся по прямолинейному участку грунтовой дороги автомобиль А и костёр К (рис.1). На фото­графии отмечены пылевой шлейф АВ от автомоби­ля и дым KL от костра. Если модуль скорости ветра U = 11 м/с, то модуль скорости автомобиля равен:

1) 20 м/с; 2) 17 м/с; 3) 15 м/с; 4) 11 м/с; 5) 7,5 м/с.

На мой взгляд, задача интереснейшая, с оригинальной подачей информации. Применение масштаба в  данной задаче замечательная  находка авторов. Но именно потому, это самое неудачное из всех заданий ЦТ того года. Парадокс в том, что оригинальные задачи на ЦТ как раз и не нужны, там место стандартным задачам, особенно в части А. Но, повторюсь, мне очень понравилась как сама задача, так и ее решение.

Однако решение задачи, предложенное в статье неверное, несмотря на правильный ответ. Приведу разбор данного решения.

"Вопросительный знак" и "Восклицательный"

Удивительные по красоте снимки поставляют на Землю космические телескопы - оптический Hubble, рентгеновский Chandra, инфракрасный Spitzer и ультрафиолетовый GALEX (Galaxy Evolution Explorer), открывая виды на далекие галактики и туманности. Некоторые из них выглядят очень странно - прямо мистически. Словно бы кто-то подает нам знаки. В прямом и переносном смысле. Два года назад астрономы сфотографировали в глубинах Вселенной "Вопросительный знак", который можно было бы истолковать, как символ некого крупномасштабного недоумения. Например, поведением человечества.

Прочитав внимательно параграф10 "Преобразования переменного тока. Трансформатор" и решив упражнение 9 школьного учебника 11 класса 2009 года (Жилко и др.), у меня появилось несколько вопросов:

1. Почему у трансформатора такой высокий КПД?

2. Какие бывают виды трансформаторов, чему равен коэффициент трансформации?

3. И, наконец, почему гудит трансформатор?

В учебнике я ответа на них не нашел. Но, слава богу, есть Интернет, и с его помощью попробуем ответить на поставленные вопросы.

Анализ заданий диагностического тестирования 2011/2012 учебного года
1 этап. Составитель: БНТУ

(скачать можно здесь)

8 класс

Вариант 1

А2. Если лед в теплой комнате накрыть теплой шубой, то процесс таянья льда:

Достаточно было просто указать: «Накрыть шубой», и не отмечать, что шуба к тому же «теплая». А так появляется вопрос: «Насколько теплая шуба? Теплее воздуха в комнате?» и т.д.

Немногие уверенно себя чувствуют на  экзаменах. Мне пришлось сдавать немало экзаменов в своей жизни, еще на большем количестве экзаменов я присутствовал в качестве экзаменатора, председателя или просто члена комиссии. Я тяжело начинал, но через некоторое время я многому научился, и последние экзамены, которые я сдавал, были для меня как праздник. Возможно, мой опыт сдачи экзаменов кому-нибудь пригодится. Поэтому начнем с самого начала.

Мы уже несколько раз затрагивали тему математических операций с приближенными числам ("Самый главный баг в учебниках физики" и "Как правильно обрабатывать результаты косвенных измерений?"). Напомним, проблема состояла в том, как правильно осуществлять сложение и вычитание приближенных чисел.

В нынешних учебниках этот вопрос затрагивается, но...

Предлагаю обратиться за помощью к корифею физических стандартов Г.С.Кембровскому и его книге: "Приближенные вычисления, методы обработки результатов измерений и оценки погрешности в физике" 1997 г (1990). На мой взгляд, данная книга должна быть в каждом кабинете физики. В ней не только подробно разбираются различные вопросы, касающиеся вычислений и измерений, но и приводятся разнообразные примеры, которых нет в учебниках.

В главе 13. Сложение и вычитание приближенных чисел затрагивается и наша "проблема":

Правило I. При сложении и вычитании приближенных чи­сел в результате сохраняют цифры только тех разрядов, в которых имеются верные цифры во всех исходных данных. Цифры остальных разрядов отбрасываются (с учетом пра­вил округления) * В полученном результате последняя цифра может быть сомнительной (абсолютная погрешность боль­ше одной единицы последнего разряда) или верной (абсолют­ная погрешность меньше одной единицы последнего разряда).

* Сказанное не относится к промежуточным результатам, когда дейст­вует правило «запасной» цифры. 

Не секрет, что в последнее время обязанности учителя «несколько» расширились. Учитель должен всем, и родителям, и детям, и администрации, и техработникам, и милиции, и больнице, и ЖКХ, и сельсоветам, короче всем, кто этого хочет.

Попробуем подробнее остановиться на должностных обязанностях учителя.

Продолжение.

6.   Синодический период обращения Юпитера составляет 1.0924 лет. Найдите большую полуось его орбиты в астрономических единицах.

Из уравнения синодического движения найдем сидерический период вращения Юпитера во­круг Солнца:

T_j = 1.0924/(1.0924 – 1) лет = 11.823 лет

Согласно третьему закону Кеплера, большая полуось орбиты планеты:

a_j = T_j^⅔ = 5.1893 а.е.

Предлагаем условия и авторские решения задач районной олимпиады 2010/2011 года, добавляя, как обычно, и свои пять копеек.

Задачи

По 5 баллов за каждую задачу. Если решение правильное, но ответ неверный: не более 3 баллов. За неправильное количество значащих цифр в ответе отнимается 1 балл. За отсутствие единиц измерения в ответе также отнимается 1 балл.

1.   Звезда Ахернар (а Эридана) наблюдалась в верхней и нижней кульминациях на высотах h₁ = 70°35' и h₂ = 5°03' над горизонтом соответственно. При этом обе кульминации происходили к югу от зенита. Пренебрегая рефракцией, определите географическую широту точки наблюдения.

Поскольку обе кульминации происходят к югу от зенита – наблюдатель находится в южном полушарии. Широту найдем из системы уравнений:

h₁=|φ|+90⁰+δ,

h₂=|φ|–90⁰–δ,

откуда

|φ|= (h₁+ h₂)/2=37⁰49’→ φ=–37⁰49’

Пять копеек.

В системе перепутаны знаки. Надо:

h₁=|φ|+90⁰–δ,

h₂=|φ|–90⁰+δ

Несмотря на ошибку, дальше все правильно.