В разделе статьи читайте продолжение дискуссии о "Приближенные вычисления в физике"

Мы уже несколько раз затрагивали тему математических операций с приближенными числам ("Самый главный баг в учебниках физики" и "Как правильно обрабатывать результаты косвенных измерений?"). Напомним, проблема состояла в том, как правильно осуществлять сложение и вычитание приближенных чисел.

В нынешних учебниках этот вопрос затрагивается, но...

Предлагаю обратиться за помощью к корифею физических стандартов Г.С.Кембровскому и его книге: "Приближенные вычисления, методы обработки результатов измерений и оценки погрешности в физике" 1997 г (1990). На мой взгляд, данная книга должна быть в каждом кабинете физики. В ней не только подробно разбираются различные вопросы, касающиеся вычислений и измерений, но и приводятся разнообразные примеры, которых нет в учебниках.

В главе 13. Сложение и вычитание приближенных чисел затрагивается и наша "проблема":

Правило I. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате сохраняют цифры только тех разрядов, в которых имеются верные цифры во всех исходных данных. Цифры остальных разрядов отбрасываются (с учетом правил округления) * В полученном результате последняя цифра может быть сомнительной (абсолютная погрешность больше одной единицы последнего разряда) или верной (абсолютная погрешность меньше одной единицы последнего разряда).

* Сказанное не относится к промежуточным результатам, когда действует правило «запасной» цифры.