Задача 5. По прямой реке с постоянной скоростью u = 3 м/с плывет баржа длиной L = 20 м. На корме баржи стоит человек. Он начинает ходить по барже от кормы к носу и обратно. Вперед, по направлению движения баржи, он идет с постоянной относительно баржи скоростью v₁ = 2 м/с, а назад - с постоянной относительно баржи скоростью v₂ =1 м/с.

1. Какой путь пройдет человек относительно берега реки, если он пройдет по барже туда и обратно n = 4 раза?

2. Какой путь пройдет человек относительно берега реки, если он пройдет по барже туда и обратно n = 4 раза, а баржа начнет движение с ускорением а = 0,1 м/с²?

Решение (авторское).

 1) Время движения человека по барже по направлению движения баржи

t₁ = L/ v₁= 20/2 с = 10 с

Время движения человека по барже по направлению, противоположному движению баржи

t₂ = L/ v₂= 20/1 с = 20 с

Смотреть далее...

Основную часть учителей в большей степени интересует районный этап олимпиад, и это вполне объяснимо. Школьных этап в большинстве школ простая формальность, а до областного этапа из учащихся обыкновенных школ добираются единицы.

В 2009/2010 учебном году в Минской области, как обычно, автором заданий был Г.С.Кембровский. Привычным четким почерком написанные задачи - традиция, против которой никто не возражает. Задачи в этом году были решаемые, впрочем, тоже как обычно.

Прояснилась, по сравнению с двумя предыдущими годами, ситуация с нумерацией классов. Так, в 2007/2008 у.г. в некоторых районах произошла путаница, и задания нештриховых классов достались штриховым. Ученики, получившие задания будущего года были не в восторге. А в прошлом году и те и другие получили одинаковые задания, в результате чего конкуренция увеличилась вдвое, а количество призовых мест уменьшилось во столько же раз. Но это все в прошлом.

В этом году не обошлось без описок. Вот задача №4 для 10-го класса:

4. Какая масса воды в виде росы выделится из воздуха на территории площадью S=1,0 км², если вечером его температура была t₁=25 °С при относительной влажности φ₁=60%, а к утру понизилась до значения t₂=12 °С? Толщина слоя тумана h=10 м. Давление насыщенного водяного пара при температуре t₁ равно p_н1=3,17 кПа, а плотность насыщенного водяного пара при температуре t₂ равна ρ₂=10,7 г/см³. Молярная масса воздуха М=18·10^-3 кг/моль, молярная газовая постоянная R=8,31 (Дж/моль·К).

То, что в задаче приведена не молярная масса воздуха, а молярная масса водяного пара видно сразу. Но есть в задаче и еще одна описка: неверно указана плотность насыщенного водяного пара. Действительно, значение, приведенное в условии, превышает плотность воды в 10,7 раз! Нужное значение плотности: ρ₂=10,7·10^-6 г/см³.

Описка, к сожалению не сразу бросается в глаза. Приведенное значение не то что не приводит к верному решению, но вообще делает задачу нерешаемой. Судя по черновикам, эта задача попортила нервы многим участникам олимпиады. И именно поэтому, проходной балл на областную олимпиаду был рекордно низким. А если бы хоть кто-то из многочисленной контролирующей братии попробовал решить данную задачу, такого бы казуса не произошло. 

PS. Претензий к автору задач нет никаких. Описки могут быть всегда и от них никто не застрахован. Задания такого уровня должны перепроверяться, чего не произошло.